Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
PALACIOS PUEBLA
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
2.
Analizar si las siguientes integrales son correctas o no:
a) $\int \sqrt{2 x+1} d x=\sqrt{x^{2}+x}+C$
a) $\int \sqrt{2 x+1} d x=\sqrt{x^{2}+x}+C$
Respuesta
Para poder analizar si esta integral es correcta (sin resolver todavía ninguna integral) podemos pensarlo así: Sabemos que, si derivamos $\sqrt{x^{2}+x}+C$, deberíamos obtener $\sqrt{2 x+1}$, no? De hecho con este razonamiento fue que construimos toda nuestra tabla de integrales en la primera clase. Vamos a hacer eso entonces ;)
Reportar problema
Derivamos usando regla de la cadena (acordate que $C$ es simplemente un número, su derivada vale cero):
$(\sqrt{x^{2}+x}+C)' = \frac{2x + 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$
Esto no coincide con $\sqrt{2 x+1}$, definitivamente no son las mismas expresiones, por lo tanto, esta integral no es correcta ❌